Claudio Bisio nasce a Novi Ligure (Alessandria) il 19 marzo 1957. Cresce a Milano dove si diploma alla Civica Scuola d'Arte Drammatica del Piccolo Teatro prima di debuttare sul palcoscenico nel 1981 con la compagnia del Teatro dell'Elfo, con cui si esibisce fino al 1989 e dove inizia il sodalizio con Gabriele Salvatores. Sotto la direzione di quest'ultimo debutta al cinema nel 1983 con "Sogno di una notte d'estate", adattamento cinematografico dello spettacolo tratto dall'opera di Shakespeare che i due avevano già messo in scena con successo).

Nel corso della sua carriera cinematografica, durante gli anni '80, Bisio lavora con altri grandi registi italiani come Mario Monicelli nel film "I Picari" (1987), Dino Risi nel film "Scemo di guerra" (1985), Giuseppe Bertolucci in "Strana la vita" (1987) e "I cammelli" (1988). Negli anni '90 recita ne "La tregua" di Francesco Rosi (1996). E' però con Gabriele Salvatores che ha l'occasione di affrontare i ruoli che maggiormente metteranno in evidenza i suoi talenti: Claudio Bisio è Noventa, il soldato impaurito che tenta la fuga in ogni modo in "Mediterrano" (1990, che vince un Oscar come miglior film straniero); Alex, l'italiano che in Messico vive di espedienti in "Puerto Escondido" (1992, con Diego Abatantuono); Giacomo Fiori in "Sud" (1993); Corvo Rosso in "Nirvana" (1997).

Nel 1999 Bisio interpreta e scrive (insieme a Roberto Traverso e Giorgio Terruzzi) la sceneggiatura del film "Asini" (diretto da Antonello Grimaldi). Dopo "La cura del gorilla" (2006), il suo ultimo film è "Amore, Bugie e Calcetto" (2008, di Luca Lucini, con Angela Finocchiaro).

Le esperienze artistiche arrivano anche nei campi della musica e dell'editoria: insieme all'amico Rocco Tanica (Sergio Conforti) membro del gruppo "Elio e le storie tese" incide il singolo "Rapput" e l'album "Paté d'animo". Nel 1993 pubblica il divertentissimo libro "Quella vacca di Nonna Papera" cui segue nel 1996 "Prima comunella poi comunismo".

Le esperienze televisive iniziano con "Zanzibar" (sitcom del 1988), "Cielito Lindo" e "Su la testa!" (programmi ideati da Paolo Rossi che vedono anche l'esordio di talenti come Antonio Albanese, Maurizio Milani, Luciana Littizzetto e Aldo Giovanni e Giacomo), "Mai dire gol" (1997-1999) fino alle numerose conduzioni di "Zelig", trasmissione che negli ultimi anni ha macinato record di ascolti.

Claudio Bisio partecipa anche al doppiaggio dei film d'animazione "L'era glaciale" (2002) e "L'era glaciale 2: il disgelo" (2006), prestando la voce al bradipo Sid.

Parallelamente porta avanti un'intensa attività teatrale che lo vede nel 2005 in tournée con il monologo "Grazie", di Daniel Pennac.

Nell'estate del 2006 porta in giro lo spettacolo "Bisio e le Storie tese e Elio - Coési se vi pare" cantando e recitando sul palco assieme agli amici del gruppo "Elio e le Storie Tese", nei cui album Bisio è spesso presente.